Jacques LECOMTE
Informazioni esatte, conclusioni assurde
Estratto da Science et Vie, n° 894, mars 1992, p. 68-73
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Prendete delle cifre inconfutabili, basate su statistiche al di sopra di ogni sospetto. Ponete delle premesse perfettamente rigorose. Passate il tutto in questa meravigliosa macchina da deduzione che è il nostro cervello. Cosa ottenete? Una parodia della realtà. Il paralogismo (falso ragionamento condotto in buona fede) è proprio dello spirito umano.
E se la storia delle cicogne che portano i bambini non fosse una semplice favola? Le cifre sono formali; nei paesi che ospitano cicogne, il tasso di natalità è molto più alto che nell'insieme del paese. Esiste dunque un legame oggettivo tra questi grandi trampolieri e la nascita dei bambini.
Esatto, ma un legame assolutamente indiretto, non quello di causa-effetto che la logica sembra proporci. Le cicogne, è risaputo, soggiornano di preferenza nei piccoli paesi piuttosto che nei grandi agglomerati. Ora, è statisticamente provato che la natalità è più forte nell'ambiente rurale che in città. Questa constatazione riguarda non solo l`Alsazia, le Ardenne e la valle della Sàone. luoghi che questi uccelli frequentano ancora, ma si applica anche a tutti i borghi di campagna francese, cicogne o no. Non esiste alcuna relazione di interdipendenza tra queste ultime e il numero di nascite di bambini.
È una caratteristica profonda del pensiero umano quella di formulare dei rapporti di causa-effetto tra due fatti osservati, anche quando la vera causa è altrove, in un terzo elemento, oppure in un concorso di molteplici fattori estranei ai fatti osservati. Nel suo tentativo di spiegare il mondo che lo circonda, l`uomo commette spesso questi errori di deviazione del processo logico.
La scienza stessa è vulnerabile su questo punto. Ricercare la causa di un fenomeno è il primo obiettivo del cammino scientifico; dunque il passaggio dall'osservazione all'interpretazione richiede grande prudenza e giudizio da parte del ricercatore.
Sostituire una causa con un'altra.
All'inizio del secolo, lo psicologo Alfred Binet, fondatore dei test d'intelligenza, chiede a dei grafologi di valutare l'intelligenza di alcuni allievi ai quali ha fatto redigere un testo di loro scelta Una netta correlazione appare tra le opinioni dei grafologi e i risultati dei test mentali applicati da Binet. Conclusione logica: la grafia dà una misura dell'intelligenza di chi scrive. Ma il matematico Emile Borel ha l'idea di sottoporre questi stessi scritti ai lettori della Revue du mois, sotto forma stampata e non più manoscritta. Le valutazioni si rivelano giuste quanto quelle dei grafologi; è in realtà il contenuto dei testi che influenza il risultato e non il carattere grafico della scrittura manoscritta. Anche qui si è preso un epifenomeno per la causa reale.
Un'altra deduzione erronea: al tempo in cui la tubercolosi colpiva in grande scala, un fatto sconvolgeva le idee ammesse: a parità di condizioni, questa malattia uccideva di più in montagna che nei quartieri popolosi delle grandi città, anche se erano ritenuti più colpiti dalla malattia. La verità dietro a questo scoop sensazionale: la montagna faceva più morti per tubercolosi semplicemente perché vi venivano inviati in sanatorio in altitudine i cittadini malati, di cui molti erano allo stadio terminale della malattia.
Si osserva anche da alcuni anni una recrudescenza di casi di incesto e di stupro segnalati alla polizia Conclusione sommaria: questi crimini abbietti si moltiplicano in una società moderna i cui valori morali vengono meno. In realtà, succede l'opposto. Stupro e incesto sono stati un male endemico in Francia, specie in campagna, ma i tabù impedivano il più delle volte alle vittime di denunciare questi atti all'autorità. La liberazione delle mentalità ha, in parte, tolto questa paura, da cui l`aumento dei casi segnalati; essa ha contribuito inoltre a ridurre il numero di tali aggressioni, contrariamente a quello che una lettura superficiale delle cifie lascerebbe credere.
Confondere causa ed effetto.
Altro errore di causalità, quello che consiste a pensare che un fattore provoca l'altro, mentre accade l'inverso. Sono state pubblicate delle statistiche secondo le quali, più un allievo passa del tempo a fare i compiti, meno i suoi risultati scolastici sono buoni. Espressa cosi, la proposizione ci presenta un falso rapporto di casualità. Secondo una logica corretta, si sarebbe dovuta rovesciare: più un allievo ha delle difficoltà negli studi, più ha bisogno di tempo per fare i suoi compiti.
Il nostro spirito spesso ha delle difficoltà a distinguere se il fattore X genera il fattore Y, o se è il contrario. La correlazione tra esercizio fisico e buona salute cardiovascolare è stata ampiamente dimostrata dalla medicina; spontaneamente noi ne deduciamo che l'esercizio fisico condiziona lo stato di salute dell'individuo. Ma per lo statistico Joseph Klatzmann non è impossibile che i soggetti dotati di un buon sistema cardiovascolare siano naturalmente più attirati dalle attività sportive degli altri.
In certi casi, non si tratta proprio di una inversione di causa ed effetto. Per esempio, si sa che la criminalità e più sviluppata nelle zone a forte densità demografica Prima evidenza che salta alla mente: il sovrappopolamento favorisce la delinquenza. Ma il sociologo Paul Lazarsfeld fa notare che si può anche spiegare questa relazione con il fatto che “il modesto numero di avvocati presenti nelle zone sovrappopolate causa la presenza di una forte proporzione di elementi indesiderabili; in questo caso le caratteristiche degli abitanti precedono quelle della zona. La relazione originaria (tra numero di crimini e la densità demografica) appare certe volte come equivoca e non saprebbe essere ritenuta una relazione causale”.
Confondere correlazione e causalità.
Gli statistici parlano di correlazione positiva quando due elementi evolvono parallelamente nel tempo, anche se non hanno nulla a vedere tra loro. Per assurdo possiamo vedere una tale correlazione da 10 anni tra il prezzo degli avvocati a New York e le cifre di vendita delle sigarette in Francia; chi pretenderà di vedervi un legame di casualità? Il coefficiente di correlazione, numero che misura il grado di dipendenza di due elementi tra loro, si situa tra 0 e 1. Una correlazione negativa, definita da 0 a -l, interviene tra due elementi che variano in maniera più o meno uguale ma opposta l'una all'altra. Vi è così una correlazione negativa tra l'aumento del consumo di elettricità in Giappone e il calo del numero di agricoltori in Lozère. Due elementi di correlazione nulla si dicono indipendenti - per esempio, i risultati scolastici degli allievi e l'altezza degli alberi nel cortile di una scuola. Diversamente, due elementi di correlazione 1 sono in stato di dipendenza assoluta l'uno rispetto all'altro; questo genere di rapporto totale tra due fenomeni si ritrova soprattutto nelle scienze esatte, come per esempio tra l'intensità della corrente elettrica e il calore trasmesso da un conduttore.
Una correlazione, anche forte, non significa necessariamente un legame di causalità, è sotto questo punto che la nostra logica pecca il più delle volte. Nella seconda edizione del suo libro Attenzione, statistiche, J. Klatzmann presenta una analisi statistica condotta qualche tempo fa in Italia che mostra una forte correlazione in differenti provincie del paese tra il tasso di divorzi e le vendite di personal computer. Una spiegazione viene immediata alla mente: la passione per l'informatica distrugge la vita famigliare tradizionale. Gli statistici hanno proposto una ipotesi più verosimile. L'Italia del sud è molto povera e molto religiosa. Ora. Si acquistano pochi computer nelle regioni economicamente sottosviluppate e si divorzia raramente negli ambienti a forte tradizione cattolica. Al contrario, il Piemonte è prospero, molto industrializzato ed urbanizzato e le giovani generazioni hanno, non sappiamo se questo sia un bene o un male, una mentalità cittadina moderna. Esiste dunque, non un rapporto di causalità, ma una correlazione facilmente spiegabile tra l'acquisto di computer e il numero di divorzi.
L'esempio delle cicogne e della natalità illustra altrettanto perfettamente questa distinzione. In entrambi i casi, bisogna cercare un terzo elemento, estraneo agli altri due, come causa primaria. Qui, l'elemento campagna, cioè il fatto che si procrea di più in ambiente rurale che in quello urbano, e che le cicogne preferiscono fare i loro nidi in un piccolo paese piuttosto che in città.
Nello stesso modo, esiste una forte correlazione, ma senza alcun rapporto di causa-effetto, tra la fluidità dell'asfalto e l'incidenza della poliomielite. La correlazione viene da un terzo elemento: il calore, che rammollisce il bitume e attiva la virulenza dell'agente patogeno della poliomielite.
Ecco una situazione che non si presta ad alcuna confusione: ma ve ne sono altre più ambigue che possono condurre a dei veri e propri controsensi. Alcune statistiche hanno dimostrato che la longevità media è superiore nei paesi in cui si mangia più carne. A partire da questo dato, si è tentati di affermare che la carne fa vivere più a lungo. Infatti, gli abitanti dei paesi ricchi, che possono più facilmente comprare carne, beneficiano di condizioni di igiene e di cure più favorevoli ad una speranza di vita prolungata. La carne non è che un epifenomeno ma non la causa di questa fortunata congiuntura. Delle inchieste epidemiologiche serie hanno comparato quel che è comparabile, cioè delle popolazioni che godono di un livello di vita identico ma che hanno un comportamento differente in rapporto al consumo di carne. Ne risulta chiaramente che una alimentazione troppo ricca di carne riduce la vita anziché allungarla.
Dimenticare il ruolo del caso.
Riferendosi a Antoine Augustin Cournot (1801-1877), un economista, matematico e filosofo, i cui principali studi matematici sono stati condotti sul calcolo delle probabilità, il sociologo Raymond Boudon ha chiamato effetto Cournot la coincidenza fortuita di avvenimenti totalmente indipendenti gli uni dagli altri, definizione per eccellenza del caso. Esempio classico di un concorso di circostanze inattese ed inspiegabili la tegola che cade sulle testa di un passante. La caduta della tegola e la presenza di un passante sono due avvenimenti che non hanno alcun nesso di casualità tra loro, sono indipendenti l'uno dall'altro. Malgrado ciò, il nostro spirito ha bisogno di trovare una ragione in questa situazione perfettamente accidentale. Si parla allora di destino, di fatalità , di determinismo, di cose volute prima dalla sorte. L'incontro tra la tegola e il passante diventa in qualche modo spiegabile da un esercizio di esorcismo mentale.
Il caso e certamente all'origine di numerose superstizioni. È perfettamente plausibile che una persona alla quale è accaduto un incidente spiacevole dopo aver visto un gatto nero attraversarle la strada o dopo aver pranzato ad una tavola con tredici persone, tiri in ballo una nozione di causalità e attribuisca a questi pretesi segni di sfortuna un significato universale: un gatto nero e il numero tredici portano sfortuna a colpo sicuro. Dopotutto, e sufficiente una sola esperienza dolorosa per concludere che una caduta fa male o che il fuoco brucia. L'individuo così provato diffonde in giro la sua ossessione superstiziosa che si propagherà di bocca in bocca, e noi tutti stregati dall'idea di un maleficio lanciato da un gatto nero o una tavola di tredici. L'irrazionale viaggia molto più veloce e lontano degli argomenti sensati.
Nella sua notevole opera Parapsicologia: scienza o magia?, J. E. Alcock demistifica l'idea dell'esistenza di sogni premonitori anche se diffusa. Miliardi di persone sognano ogni notte. Statisticamente è inevitabile che certi sogni coincidano con gli avvenimenti che accadono il giorno dopo. I soggetti che vivono una volta questo genere di esperienza la attribuiscono ad un fenomeno occulto di premonizione, ignorando gli innumerevoli altri sogni che hanno fatto e che non si sono mai realizzati.
I ricercatori non sono al riparo di interpretazioni sbagliate. Qualche anno fa, un sociologo americano ha messo in evidenza delle correlazioni eccezionali tra la specializzazione dei professori universitari e la loro appartenenza religiosa. I protestanti erano sovra-rappresentati nelle discipline scientifiche classiche come la geologia, la biologia e la chimica, ma nettamente sotto-rappresentati nelle scienze umane, settore dove invece gli ebrei erano, medicina compresa, assai presenti, mentre i cattolici si riservavano soprattutto quelle umanistiche. Per l'autore, queste scelte dipendevano da sistemi di valori differenti nelle tre religioni.
Un altro sociologo, pur riconoscendo l'esattezza delle premesse di questa indagine, ne contestava le conclusioni. Egli portò una spiegazione diversa assai documentata, che faceva intervenire il caso - effetto Cournot - delle circostanze storiche. l protestanti costituivano il gruppo religioso di più antico insediamento negli Stati Uniti, essi si sono tradizionalmente orientati verso le discipline apparse per prime nei programmi universitari americani. Quanto agli ebrei, l'epoca nella quale hanno avuto accesso agli studi superiori è coincisa con un periodo di sviluppo spettacolare delle scienze dell'uomo. Per i cattolici questa epoca ha coinciso con un rilancio degli studi greco-latini e di letteratura contemporanea.
Vedere correlazioni dove non ve ne sono affatto.
Gli psicologi L.J. Chapman e J.P. Chapman hanno mostrato come la scarsa conoscenza di leggi statistiche può indurre quella che viene chiamata una correlazione illusoria: la credenza in una correlazione positiva tra due avvenimenti, anche se questa è inesistente o molto debole e tendente a 0, quando non è addirittura inversa.
Gli amanti del gioco di azzardo sono in generale vittime di correlazioni illusorie. Credono, per esempio, che i numeri in ritardo hanno maggiori probabilità di uscire al prossimo turno del Lotto. Queste previsioni si fondano scientificamente sulla legge dei grandi numeri: poiché, su un numero di migliaia di sorteggi, i numeri devono tutti uscire in proporzioni uguali (vero), la logica vuole che i numeri usciti più spesso abbiano meno probabilità di riapparire ai sorteggi prossimi e viceversa (falso in questo caso).
Il ragionamento sarebbe giusto se si disponesse all'inizio dello stesso numero di palline per ciascun numero e se le palline uscite ad un sorteggio non partecipassero più al gioco successivamente; in tal caso, ogni pallina estratta diminuirebbe effettivamente le probabilità di veder riapparire il numero corrispondente. Ma poiché ad ogni nuova estrazione del Lotto tutte le palline sono rimesse in gioco, ognuna ha né più né meno che le probabilità di uscita delle altre. Le estrazioni precedenti non hanno alcuna influenza sull'ultima. Uno statistico diceva che «la roulette non ha coscienza, né memoria». Ma il giocatore continua a credere di poter vincere raddoppiando la puntata.
Pochissime persone possiedono un senso logico delle correlazioni. In un esperimento è stato presentato ad un gruppo di infermieri un pacchetto di cento schede con in alto il segno +S o -S (presenza o assenza di sintomi), e in basso il segno +M o -M (presenza o assenza della malattia). Di questi cento fogli, 37 indicavano +S +M; 33 -S +M; 17 +S -M; 13 -S -M. Gli infermieri dovevano determinare se ci fosse un collegamento tra sintomi e malattia. La maggioranza, 85%, ha raggiunto la conclusione erronea che questa correlazione ci fosse, riferendosi al numero “importante” o “più importante” (37) di schede con l'indicazione +S +M. Questo voleva dire non tener conto del fatto che il 50% mostrava delle correlazioni negative.
Sono stati condotti parecchi studi sui meccanismi psicologici della correlazione illusoria nella credenza di fenomeni paranormali, di cui uno classico: una esperienza di telepatia a partire da simboli scritti su delle carte. Dopo ogni prova, ognuno dei partecipanti doveva giudicare se era riuscito oppure no; i risultati ottenuti sono ovviamente il risultato del caso, ciononostante emittente e recettore si attribuivano dei successi più numerosi quando potevano scegliere essi stessi il mazzo di carte e quando si permetteva all'emittente di mescolarle e di distribuirle al suo partner. Emittenti e recettori che si sono potuti incontrare per una seduta di riscaldamento, a posteriori credevano di più alla riuscita dell'esperimento rispetto a quelli che provavano a freddo. Parecchi studi provano che più un individuo crede alla parapsicologia, più dice di aver ottenuto dei risultati probanti in una esperienza di questo tipo. Egli ha l'illusione di una correlazione effettiva dove interviene solo il caso.
Possiamo sperare mai di guarire il paralogismo nelle mentalità? In certi esperimenti si è tentato, in modi diversi, attraverso diversi meccanismi di suggestione, di ridurre l'illusione della correlazione nei soggetti. Invano. Sarà che lo spirito dell'uomo è fondamentalmente ribelle al rigore del ragionamento scientifico?
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