Annexes

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Piaget, à propos des méthodes actives.

Qu’il découvre notre site ou qu’il le consulte régulièrement, l’enseignant ou l’entraîneur n’en tirera un réel profit que s’il en rejoint l’ensemble des rubriques pour en trouver les fondements et à travers eux la cohérence d’une conception de la natation et de son apprentissage.

Il n’est pas aisé de rendre compte du complexe en changement permanent à l’image du vivant.

C’est pourtant à cette gymnastique mentale que chacun est convié.

Notre débat, à son stade actuel me semble pouvoir être éclairé par deux extraits de Jean Piaget, à propos des méthodes actives dont nous nous réclamons.

Eduquer, c'est adapter l'individu au milieu social ambiant. Mais les méthodes nouvelles cherchent à favoriser cette adaptation en utilisant les tendances propres à l'enfance ainsi que l'activité spontanée inhérente au développement mental, et cela, dans l'idée que la société elle-même en sera enrichie. L'éducation nouvelle ne saurait donc être comprise dans ses procédés et ses applications que si l'on prend soin d'analyser en détail ses principes et d'en contrôler la valeur psychologique sur quatre points au moins :

- la signification de l'enfance,

- |la structure de la pensée de l'enfant,

- les lois de développement et

- le mécanisme de la vie sociale enfantine.

« Psychologie et Pédagogie, p. 221 »

Le second nous met en garde contre une vision superficielle ou trop simplifiée des méthodes.

Mais, si l'on accepte aujourd'hui ces vues bien plus qu'auparavant, leur mise en pratique n'a pas fait de grands progrès parce que les méthodes actives sont d'un emploi beaucoup plus difficile que les méthodes réceptives courantes.

D'une part, elles demandent au maître un travail bien plus différencié et bien plus attentif, tandis que donner des leçons est moins fatigant et correspond à une tendance beaucoup plus naturelle à l'adulte en général et à l'adulte pédagogue en particulier.

D'autre part et surtout, une pédagogie active suppose une formation beaucoup plus poussée et, sans une connaissance suffisante de la psychologie de l'enfant (et, pour les branches mathématiques et physiques, sans une connaissance assez forte des tendances contemporaines de ces disciplines), le maître comprend mal les démarches spontanées des élèves et ne parvient donc pas à mettre à profit ce qu'il considère comme insignifiant et comme une simple perte de temps.

Le drame de la pédagogie, comme d'ailleurs de la médecine et de bien d'autres branches tenant à la fois de l'art et de la science, est, en effet, que les meilleures méthodes sont les plus difficiles : on ne saurait utiliser une méthode socratique sans avoir acquis au préalable certaines des qualités de Socrate à commencer par un certain respect de l'intelligence en formation.

« Psychologie et Pédagogie p 103 »

On mesure ce qu’il conviendrait, dans notre débat, mais avant tout dans nos pratiques, d’inscrire au cœur des formations lors des stages, au plan des connaissances et au plan des interventions en situation, qui offrent la possibilité d’échanges nombreux à propos du vécu.

Que doit-on entendre par « connaissance forte de notre discipline » et comment apprécier son niveau d’incorporation par les formés ?

Vos avis sont précieux.

raymond

 

 

 

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Jacques Lecomte

Informations exactes, conclusions absurdes

Extrait de Science et Vie, n° 894, mars 1992, p. 68-73

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Prenez des chiffres irrécusables, basés sur des statistiques au-dessus de tout soupçon. Posez des prémisses parfaitement rigoureuses. Passez le tout dans cette merveilleuse machine à déductions qu'est le cerveau humain. Vous obtenez quoi? Une parodie de la réalité. Le paralogisme (faux raisonnement tenu en toute bonne foi) est le propre de l'esprit humain.

Et si l'histoire des cigognes apportant les bébés n'était pas simple fabulation? Les chiffres sont formels : dans les communes qui abritent des cigognes, le taux de natalité est bien plus élevé que dans l'ensemble du pays. Il existe donc vraiment un lien objectif entre ces grands échassiers et la naissance des enfants.

Exact, mais un lien tout à fait indirect, pas celui de cause à effet que la logique semble nous proposer ici. Les cigognes, on les comprend, nichent de préférence dans les villages plutôt que dans les grandes agglomérations. Or, il est statistiquement avéré que la natalité est plus forte en milieu rural que dans les villes. Cette constatation concerne non seulement l'Alsace, les Ardennes et la Vallée de la Saône, lieux que fréquentent encore ces oiseaux, mais s'applique également à toutes les bourgades de la campagne française, cigognes ou pas. Il n'existe aucune relation d'interdépendance entre ces dernières et le nombre de naissances humaines.

C'est une caractéristique profonde de la pensée humaine que de formuler des rapports de causalité entre deux faits observés, alors que la vraie cause est ailleurs, dans un troisième élément, ou même dans un concours de plusieurs facteurs extérieurs aux faits observés. Dans sa tentative d'expliquer le monde qui l'entoure, l'homme commet souvent ces erreurs d'aiguillage du processus logique.

La science elle-même est vulnérable sur ce point. Rechercher la cause d'un phénomène est le premier objet de la démarche scientifique : c'est dire combien le passage de l'observation à l'interprétation demande prudence et sagesse de la part du chercheur.

Remplacer une cause par une autre.

Au début du siècle, le psychologue Alfred Binet, le fondateur des tests d'intelligence, demande à des graphologues d'évaluer l'intelligence d'élèves auxquels on a fait rédiger un texte de leur choix. Une nette corrélation apparaît entre l'opinion des graphologues et les résultats des tests mentaux pratiqués par Binet. Conclusion logique : le graphisme donne la mesure de l'intelligence du scripteur. Mais le mathématicien Émile Borel a l'idée de soumettre ces mêmes écrits aux lecteurs de la Revue du mois, sous forme imprimée et non plus manuscrite. Les évaluations se révèlent tout aussi justes que celles des graphologues; c'est en réalité le contenu des textes qui décide du résultat, et non le caractère graphique de l'écriture manuscrite. Ici encore, on a pris un épiphénomène pour la cause réelle.

Une autre déduction fallacieuse : au temps où la tuberculose sévissait à grande échelle, un fait bouleversa les idées admises : à population égale, cette maladie tuait plus de gens en montagne que dans les quartiers populeux des villes, pourtant terrains présumés les plus morbides. La vérité derrière ce scoop sensationnel : la montagne faisait davantage de morts par tuberculose simplement parce qu'on envoyait en sanatorium d'altitude les citadins malades, dont beaucoup étaient en phase terminale de la maladie.

On observe aussi depuis des années une recrudescence des cas d'inceste et de viol signalés à la police. Conclusion sommaire : ces crimes abjects se multiplient dans une société moderne aux « valeurs morales » défaillantes. En réalité, c'est l'opposé qui se passe. Viol et inceste ont été un mal historiquement endémique en France, notamment à la campagne, mais les tabous empêchaient le plus souvent les victimes de dénoncer ces actes à l'autorité. La libération des mentalités a, en partie, levé cette peur, d'où l'augmentation de cas signalés; elle contribue même à réduire le nombre de telles agressions, contrairement à ce qu'une lecture superficielle des chiffres laisserait croire.

Confondre la cause et l'effet.

Autre erreur de causalité, celle qui consiste à penser qu'un facteur provoque l'autre, alors que c'est l'inverse. Des statistiques ont été publiées montrant que plus un élève passe de temps à ses devoirs, moins ses résultats scolaires sont bons. Exprimée ainsi, la proposition nous donne un faux rapport de causalité. En bonne logique, il eût fallu la renverser : plus un élève a des difficultés dans les études, plus il a besoin de temps pour faire ses devoirs.

Notre esprit a souvent du mal à discerner si le facteur X entraîne le facteur Y, ou vice-versa. La corrélation entre exercice physique et bonne santé cardio-vasculaire a été amplement démontrée par les médecins; spontanément, nous en déduisons que l'exercice physique conditionne l'état de santé d'un individu. Mais pour le statisticien Joseph Klatzmann, il n'est pas impossible que les sujets dotés d'un bon système cardio-vasculaire soient naturellement plus attirés par les activités sportives que les autres.

Dans certains cas, il ne s'agit pas à proprement parler de l'inversion de la cause et de l'effet. Ainsi, on le sait, la criminalité est plus développée dans les zones à forte densité démographique. Première évidence qui saute à l'esprit : le surpeuplement favorise la délinquance. Mais le sociologue Paul Lazarsfeld fait remarquer qu'on peut aussi expliquer cette relation par le fait que « la modicité des loyers dans les zones surpeuplées entraîne la présence d'une forte proportion d'éléments indésirables; dans ce cas, les caractéristiques des habitants précèdent celles de la zone. La relation primitive [entre le nombre de crimes et la densité démographique] apparaît cette fois comme équivoque et ne saurait être tenue pour une relation causale ».

Confondre corrélation et causalité.

Les statistiques parlent de corrélation positive lorsque deux éléments évoluent parallèlement dans le temps, même s'ils n'ont rien à voir entre eux. On peut par l'absurde noter une telle corrélation depuis dix ans entre le prix des loyers à New York et les chiffres de vente des cigarettes en France; qui prétendra voir là un lien de causalité? Le coefficient de corrélation, nombre qui mesure le degré de dépendance de deux éléments entre eux, se situe entre 0 et 1. Une corrélation négative, notée de 0 à -1, intervient entre deux éléments qui varient de façon plus ou moins égale, mais opposée l'une à l'autre. Il y a ainsi une corrélation négative entre la consommation d'électricité au Japon et le nombre d'agriculteurs en Lozère. Deux éléments de corrélation nulle sont dits indépendants - par exemple, les résultats scolaires des élèves et la taille des arbres dans la cour de l'école. Inversement, deux éléments de corrélation 1 sont en état de dépendance absolue l'un vis-àvis de l'autre; ce genre de rapport complet entre deux phénomènes se rencontre surtout dans les sciences exactes, comme par exemple entre l'intensité d'un courant électrique et la chaleur dégagée par le conducteur.

Une corrélation, même forte, ne signifie pas nécessairement un lien de causalité; c'est sur ce point que notre logique pêche le plus souvent. Dans la seconde édition de son livre Attention, statistiques, J. Klatzmann présente une analyse statistique menée il y a quelque temps en Italie et montrant une forte corrélation dans les différentes provinces du pays entre le taux de divorces et les ventes d'ordinateurs personnels. Une explication vient immédiatement à l'esprit : la passion de l'informatique déstructure la vie familiale traditionnelle. Les statisticiens ont proposé une hypothèse plus vraisemblable. L'Italie du Sud est à la fois très pauvre et très croyante. Or, on achète peu d'ordinateurs dans les régions économiquement sous-développées et l'on divorce rarement dans les milieux à forte tradition catholique. À l'inverse, le Piémont est prospère, très industrialisé et urbanisé, et les jeunes générations y ont, pour le meilleur ou pour le pire, une mentalité citadine ordinaire. Il existe donc, non pas une causalité, mais une corrélation très explicable entre l'achat de micro-ordinateurs et l'importance des divorces. CQFD.

L'exemple des cigognes et de la natalité illustre aussi parfaitement cette distinction. Dans pareil cas, il faut rechercher un troisième élément, extérieur aux deux autres, comme cause première : ici, l'élément campagne, c'est-à-dire le fait qu'on procrée plus en milieu rural qu'en milieu urbain et que les cigognes préfèrent nidifier dans un village plutôt qu'en ville.

De même, il existe une forte corrélation, mais aucun rapport de cause à effet, entre la fluidité de l'asphalte et l'incidence de la poliomyélite. La corrélation vient d'un troisième élément : la chaleur, qui ramollit le bitume et active la virulence de l'agent pathogène de la polio.

Nous avons là une situation qui ne prête guère à confusion; mais il en est d'autres plus ambiguës qui peuvent conduire à de véritables contresens. Des statistiques ont montré que la longévité moyenne est supérieure dans les pays où l'on mange le plus de viande. À partir de ce constat, il est tentant d'affirmer que la viande fait vivre vieux. En fait, les habitants des pays riches, ceux qui peuvent le mieux se payer de la viande, bénéficient des conditions d'hygiène et de soins les plus propices à une espérance de vie prolongée. La viande n'est qu'un épiphénomène, mais non la cause de cette heureuse conjecture. Des enquêtes épidémiologiques sérieuses ont comparé ce qui est comparable, à savoir des populations qui jouissent d'un niveau de vie identique, mais ont un comportement différent par rapport à la consommation de viande. Il en ressort clairement qu'une alimentation trop carnée, loin d'allonger la vie, la réduit.

Oublier le rôle du hasard.

Se référant à Antoine Augustin Cournot (1801-1877), un économiste, mathématicien et philosophe dont les principales études mathématiques ont porté sur le calcul des probabilités, le sociologue Raymond Boudon qualifie d'« effet Cournot » la coïncidence fortuite d'événements totalement indépendants les uns des autres - définition par excellence du hasard. Exemple classique d'un concours de circonstances inattendu et inexplicable : la tuile qui tombe sur la tête d'un passant. La chute de la tuile et la présence du passant sont des événements qui ont chacun leur causalité, indépendante l'une de l'autre. Malgré cela, notre esprit a besoin de trouver une raison à cette situation parfaitement accidentelle : on parle alors de destin, de fatalité, de déterminisme, de choses voulues d'avance par le sort. La rencontre de la tuile et du passant devient en quelque sorte explicable par cet exercice d'exorcisme mental.

Le hasard est certainement à l'origine de nombreuses superstitions. Il est parfaitement vraisemblable qu'une personne, à qui il est arrivé un grand malheur après avoir vu un chat noir traverser sa route ou avoir dîné à une table de treize convives, en tire une notion de causalité et attribue à ces prétendus signes de malchance une signification universelle : un chat noir et le nombre treize portent à coup sûr malheur. Après tout, il suffit d'une seule expérience douloureuse pour conclure qu'une chute fait mal et qu'on se brûle au contact du feu. Que l'individu ainsi éprouvé répande autour de lui son obsession superstitieuse et elle fera boule de neige, se propagera de bouche à oreille, et nous voilà tous ensorcelés par l'idée d'un maléfice jeté par un chat noir ou une tablée de treize. L'irrationnel voyage bien plus vite et loin que les arguments sensés.

Dans son remarquable ouvrage Parapsychologie, science ou magie?, J.E. Alcock démythifie la croyance dans les rêves prémonitoires, pourtant si répandue. Des milliards de gens rêvent chaque nuit. Statistiquement, il est inévitable que certains rêves coïncident avec des événements qui se passeront le lendemain. Les sujets qui vivent une fois ce genre d'expériences la mettent au compte d'un phénomène occulte de prémonition, en ignorant les innombrables autres rêves qu'ils ont faits et qui ne se sont jamais réalisés.

Les chercheurs ne sont pas à l'abri d'interprétations erronées. Il y a quelques années, un sociologue américain a mis en évidence des corrélations spectaculaires entre la spécialité des professeurs d'université et leur appartenance religieuse. Les protestants étaient surreprésentés dans les disciplines scientifiques classiques, comme la géologie, la biologie et la chimie, mais nettement sous-représentés dans les sciences humaines, secteur où, par contre, les juifs étaient, de même qu'en médecine, très présents, alors que les catholiques se réservaient surtout les humanités. Pour l'auteur, ces choix tenaient aux systèmes de valeurs différents attachés aux trois confessions.

Un autre sociologue, tout en reconnaissant la justesse des prémisses de cette étude, en contesta les conclusions. Il apporta une autre explication, très argumentée, qui faisait intervenir le hasard - effet Cournot - des circonstances historiques.

Les protestants constituent le groupe religieux le plus anciennement implanté aux États-Unis; ils se sont traditionnellement orientés vers les disciplines apparues les premières dans les programmes universitaires américains. Quant aux juifs, l'époque où ils ont accédé aux études supérieures a coïncidé avec une période de développement spectaculaire des sciences humaines. Pour les catholiques, cette époque a correspondu à celle d'un nouvel essor des études gréco-latines et de la littérature contemporaine.

Voir une corrélation là où il n'y en a pas.

Les psychologues L.J. Chapman et J.P. Chapman ont montré comment la méconnaissance des lois statistiques peut engendrer ce qu'ils appellent une « corrélation illusoire » : la croyance en une corrélation positive entre deux éléments, bien qu'elle soit inexistante ou très faible et tendant vers 0, ou encore inverse.

Les amateurs de jeux de hasard sont en général victimes de corrélations illusoires. Ils font confiance, par exemple, à des tables qui donnent les chiffres censés avoir les meilleures chances de sortir au prochain tirage du Loto. Ces prévisions se fondent « scientifiquement » sur la loi des grands nombres : puisque, sur des milliers de tirages, les chiffres doivent tous sortir dans des proportions sensiblement égales (vrai), la logique veut que les chiffres sortis le plus souvent aient moins de chance de réapparaître aux tirages suivants, et vice-versa (faux en l'occurrence).

Le raisonnement serait juste si l'on disposait au départ du même nombre de boules pour chaque nombre et si les boules sorties à un tirage ne participaient plus aux tirages suivants; dans pareil cas, chaque boule tirée diminue effectivement les chances de voir réapparaître ensuite le chiffre correspondant. Mais étant donné qu'à chaque nouveau tirage du Loto toutes les boules sont remises en jeu, chacune n'a ni plus ni moins de probabilité d'être choisie par le sort. Les tirages précédents n'ont aucune influence sur celui du jour. Un statisticien disait que « la roulette n'a ni conscience ni mémoire ». Mais le joueur continue de croire aux martingales.

Peu de gens possèdent un sens logique des corrélations. Un expérimentateur a présenté à un groupe d'infirmières un paquet de cent fiches portant en haut le signe +S ou -S (présence ou absence de symptôme), et en bas la mention +M ou -M (présence ou absence de maladie). Parmi ces cent cartons, 37 portaient +S +M; 33, -S +M; 17, +S -M; 13, -S -M. Les infirmières devaient déterminer s'il y avait un lien entre symptômes et maladie. La grande majorité, 85 %, a conclu faussement à une telle corrélation, en invoquant le nombre « important » ou « le plus important » (37) de cartes marquées +S +M. C'était ignorer que 50 % affichaient des corrélations négatives.

On a mené beaucoup d'études sur le mécanisme psychologique de la corrélation illusoire dans la croyance aux phénomènes paranormaux, dont une classique : une expérience de télépathie à partir des symboles inscrits sur des cartes. Après chaque essai, les participants doivent juger s'il est réussi ou non; les résultats obtenus sont bien entendu le fait du hasard, pourtant, émetteurs et récepteurs s'attribuent des succès plus nombreux quand ils peuvent choisir eux-mêmes le paquet de cartes et quand on permet à l'émetteur de les battre lui-même et de les distribuer à son partenaire. Les émetteurs et récepteurs qui ont pu se rencontrer pour une « séance de réchauffement » croient a posteriori davantage à la réussite de l'expérience que ceux qui l'abordent à froid. Plusieurs études prouvent que plus un individu croit à la parapsychologie, plus il dit avoir obtenu de résultats probants dans des expériences de ce type. Il a l'illusion d'une corrélation effective là où le hasard intervient seul.

Peut-on espérer guérir jamais le paralogisme dans les mentalités? Dans certaines expérimentations, on a tenté, par différents moyens de suggestion, de réduire l'illusion de corrélation chez les sujets. En vain. L'esprit humain serait-il fondamentalement rebelle à la rigueur du raisonnement?

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Jacques LECOMTE

Informazioni esatte, conclusioni assurde

Estratto da Science et Vie, n° 894, mars 1992, p. 68-73

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Prendete delle cifre inconfutabili, basate su statistiche al di sopra di ogni sospetto. Ponete delle premesse perfettamente rigorose. Passate il tutto in questa meravigliosa macchina da deduzione che è il nostro cervello. Cosa ottenete? Una parodia della realtà. Il paralogismo (falso ragionamento condotto in buona fede) è proprio dello spirito umano.

E se la storia delle cicogne che portano i bambini non fosse una semplice favola? Le cifre sono formali; nei paesi che ospitano cicogne, il tasso di natalità è molto più alto che nell'insieme del paese. Esiste dunque un legame oggettivo tra questi grandi trampolieri e la nascita dei bambini.

Esatto, ma un legame assolutamente indiretto, non quello di causa-effetto che la logica sembra proporci. Le cicogne, è risaputo, soggiornano di preferenza nei piccoli paesi piuttosto che nei grandi agglomerati. Ora, è statisticamente provato che la natalità è più forte nell'ambiente rurale che in città. Questa constatazione riguarda non solo l`Alsazia, le Ardenne e la valle della Sàone. luoghi che questi uccelli frequentano ancora, ma si applica anche a tutti i borghi di campagna francese, cicogne o no. Non esiste alcuna relazione di interdipendenza tra queste ultime e il numero di nascite di bambini.

È una caratteristica profonda del pensiero umano quella di formulare dei rapporti di causa-effetto tra due fatti osservati, anche quando la vera causa è altrove, in un terzo elemento, oppure in un concorso di molteplici fattori estranei ai fatti osservati. Nel suo tentativo di spiegare il mondo che lo circonda, l`uomo commette spesso questi errori di deviazione del processo logico.

La scienza stessa è vulnerabile su questo punto. Ricercare la causa di un fenomeno è il primo obiettivo del cammino scientifico; dunque il passaggio dall'osservazione all'interpretazione richiede grande prudenza e giudizio da parte del ricercatore.

Sostituire una causa con un'altra.

All'inizio del secolo, lo psicologo Alfred Binet, fondatore dei test d'intelligenza, chiede a dei grafologi di valutare l'intelligenza di alcuni allievi ai quali ha fatto redigere un testo di loro scelta Una netta correlazione appare tra le opinioni dei grafologi e i risultati dei test mentali applicati da Binet. Conclusione logica: la grafia dà una misura dell'intelligenza di chi scrive. Ma il matematico Emile Borel ha l'idea di sottoporre questi stessi scritti ai lettori della Revue du mois, sotto forma stampata e non più manoscritta. Le valutazioni si rivelano giuste quanto quelle dei grafologi; è in realtà il contenuto dei testi che influenza il risultato e non il carattere grafico della scrittura manoscritta. Anche qui si è preso un epifenomeno per la causa reale.

Un'altra deduzione erronea: al tempo in cui la tubercolosi colpiva in grande scala, un fatto sconvolgeva le idee ammesse: a parità di condizioni, questa malattia uccideva di più in montagna che nei quartieri popolosi delle grandi città, anche se erano ritenuti più colpiti dalla malattia. La verità dietro a questo scoop sensazionale: la montagna faceva più morti per tubercolosi semplicemente perché vi venivano inviati in sanatorio in altitudine i cittadini malati, di cui molti erano allo stadio terminale della malattia.

Si osserva anche da alcuni anni una recrudescenza di casi di incesto e di stupro segnalati alla polizia Conclusione sommaria: questi crimini abbietti si moltiplicano in una società moderna i cui valori morali vengono meno. In realtà, succede l'opposto. Stupro e incesto sono stati un male endemico in Francia, specie in campagna, ma i tabù impedivano il più delle volte alle vittime di denunciare questi atti all'autorità. La liberazione delle mentalità ha, in parte, tolto questa paura, da cui l`aumento dei casi segnalati; essa ha contribuito inoltre a ridurre il numero di tali aggressioni, contrariamente a quello che una lettura superficiale delle cifie lascerebbe credere.

Confondere causa ed effetto.

Altro errore di causalità, quello che consiste a pensare che un fattore provoca l'altro, mentre accade l'inverso. Sono state pubblicate delle statistiche secondo le quali, più un allievo passa del tempo a fare i compiti, meno i suoi risultati scolastici sono buoni. Espressa cosi, la proposizione ci presenta un falso rapporto di casualità. Secondo una logica corretta, si sarebbe dovuta rovesciare: più un allievo ha delle difficoltà negli studi, più ha bisogno di tempo per fare i suoi compiti.

Il nostro spirito spesso ha delle difficoltà a distinguere se il fattore X genera il fattore Y, o se è il contrario. La correlazione tra esercizio fisico e buona salute cardiovascolare è stata ampiamente dimostrata dalla medicina; spontaneamente noi ne deduciamo che l'esercizio fisico condiziona lo stato di salute dell'individuo. Ma per lo statistico Joseph Klatzmann non è impossibile che i soggetti dotati di un buon sistema cardiovascolare siano naturalmente più attirati dalle attività sportive degli altri.

In certi casi, non si tratta proprio di una inversione di causa ed effetto. Per esempio, si sa che la criminalità e più sviluppata nelle zone a forte densità demografica Prima evidenza che salta alla mente: il sovrappopolamento favorisce la delinquenza. Ma il sociologo Paul Lazarsfeld fa notare che si può anche spiegare questa relazione con il fatto che “il modesto numero di avvocati presenti nelle zone sovrappopolate causa la presenza di una forte proporzione di elementi indesiderabili; in questo caso le caratteristiche degli abitanti precedono quelle della zona. La relazione originaria (tra numero di crimini e la densità demografica) appare certe volte come equivoca e non saprebbe essere ritenuta una relazione causale”.

Confondere correlazione e causalità.

Gli statistici parlano di correlazione positiva quando due elementi evolvono parallelamente nel tempo, anche se non hanno nulla a vedere tra loro. Per assurdo possiamo vedere una tale correlazione da 10 anni tra il prezzo degli avvocati a New York e le cifre di vendita delle sigarette in Francia; chi pretenderà di vedervi un legame di casualità? Il coefficiente di correlazione, numero che misura il grado di dipendenza di due elementi tra loro, si situa tra 0 e 1. Una correlazione negativa, definita da 0 a -l, interviene tra due elementi che variano in maniera più o meno uguale ma opposta l'una all'altra. Vi è così una correlazione negativa tra l'aumento del consumo di elettricità in Giappone e il calo del numero di agricoltori in Lozère. Due elementi di correlazione nulla si dicono indipendenti - per esempio, i risultati scolastici degli allievi e l'altezza degli alberi nel cortile di una scuola. Diversamente, due elementi di correlazione 1 sono in stato di dipendenza assoluta l'uno rispetto all'altro; questo genere di rapporto totale tra due fenomeni si ritrova soprattutto nelle scienze esatte, come per esempio tra l'intensità della corrente elettrica e il calore trasmesso da un conduttore.

Una correlazione, anche forte, non significa necessariamente un legame di causalità, è sotto questo punto che la nostra logica pecca il più delle volte. Nella seconda edizione del suo libro Attenzione, statistiche, J. Klatzmann presenta una analisi statistica condotta qualche tempo fa in Italia che mostra una forte correlazione in differenti provincie del paese tra il tasso di divorzi e le vendite di personal computer. Una spiegazione viene immediata alla mente: la passione per l'informatica distrugge la vita famigliare tradizionale. Gli statistici hanno proposto una ipotesi più verosimile. L'Italia del sud è molto povera e molto religiosa. Ora. Si acquistano pochi computer nelle regioni economicamente sottosviluppate e si divorzia raramente negli ambienti a forte tradizione cattolica. Al contrario, il Piemonte è prospero, molto industrializzato ed urbanizzato e le giovani generazioni hanno, non sappiamo se questo sia un bene o un male, una mentalità cittadina moderna. Esiste dunque, non un rapporto di causalità, ma una correlazione facilmente spiegabile tra l'acquisto di computer e il numero di divorzi.

L'esempio delle cicogne e della natalità illustra altrettanto perfettamente questa distinzione. In entrambi i casi, bisogna cercare un terzo elemento, estraneo agli altri due, come causa primaria. Qui, l'elemento campagna, cioè il fatto che si procrea di più in ambiente rurale che in quello urbano, e che le cicogne preferiscono fare i loro nidi in un piccolo paese piuttosto che in città.

Nello stesso modo, esiste una forte correlazione, ma senza alcun rapporto di causa-effetto, tra la fluidità dell'asfalto e l'incidenza della poliomielite. La correlazione viene da un terzo elemento: il calore, che rammollisce il bitume e attiva la virulenza dell'agente patogeno della poliomielite.

Ecco una situazione che non si presta ad alcuna confusione: ma ve ne sono altre più ambigue che possono condurre a dei veri e propri controsensi. Alcune statistiche hanno dimostrato che la longevità media è superiore nei paesi in cui si mangia più carne. A partire da questo dato, si è tentati di affermare che la carne fa vivere più a lungo. Infatti, gli abitanti dei paesi ricchi, che possono più facilmente comprare carne, beneficiano di condizioni di igiene e di cure più favorevoli ad una speranza di vita prolungata. La carne non è che un epifenomeno ma non la causa di questa fortunata congiuntura. Delle inchieste epidemiologiche serie hanno comparato quel che è comparabile, cioè delle popolazioni che godono di un livello di vita identico ma che hanno un comportamento differente in rapporto al consumo di carne. Ne risulta chiaramente che una alimentazione troppo ricca di carne riduce la vita anziché allungarla.

Dimenticare il ruolo del caso.

Riferendosi a Antoine Augustin Cournot (1801-1877), un economista, matematico e filosofo, i cui principali studi matematici sono stati condotti sul calcolo delle probabilità, il sociologo Raymond Boudon ha chiamato effetto Cournot la coincidenza fortuita di avvenimenti totalmente indipendenti gli uni dagli altri, definizione per eccellenza del caso. Esempio classico di un concorso di circostanze inattese ed inspiegabili la tegola che cade sulle testa di un passante. La caduta della tegola e la presenza di un passante sono due avvenimenti che non hanno alcun nesso di casualità tra loro, sono indipendenti l'uno dall'altro. Malgrado ciò, il nostro spirito ha bisogno di trovare una ragione in questa situazione perfettamente accidentale. Si parla allora di destino, di fatalità , di determinismo, di cose volute prima dalla sorte. L'incontro tra la tegola e il passante diventa in qualche modo spiegabile da un esercizio di esorcismo mentale.

Il caso e certamente all'origine di numerose superstizioni. È perfettamente plausibile che una persona alla quale è accaduto un incidente spiacevole dopo aver visto un gatto nero attraversarle la strada o dopo aver pranzato ad una tavola con tredici persone, tiri in ballo una nozione di causalità e attribuisca a questi pretesi segni di sfortuna un significato universale: un gatto nero e il numero tredici portano sfortuna a colpo sicuro. Dopotutto, e sufficiente una sola esperienza dolorosa per concludere che una caduta fa male o che il fuoco brucia. L'individuo così provato diffonde in giro la sua ossessione superstiziosa che si propagherà di bocca in bocca, e noi tutti stregati dall'idea di un maleficio lanciato da un gatto nero o una tavola di tredici. L'irrazionale viaggia molto più veloce e lontano degli argomenti sensati.

Nella sua notevole opera Parapsicologia: scienza o magia?, J. E. Alcock demistifica l'idea dell'esistenza di sogni premonitori anche se diffusa. Miliardi di persone sognano ogni notte. Statisticamente è inevitabile che certi sogni coincidano con gli avvenimenti che accadono il giorno dopo. I soggetti che vivono una volta questo genere di esperienza la attribuiscono ad un fenomeno occulto di premonizione, ignorando gli innumerevoli altri sogni che hanno fatto e che non si sono mai realizzati.

I ricercatori non sono al riparo di interpretazioni sbagliate. Qualche anno fa, un sociologo americano ha messo in evidenza delle correlazioni eccezionali tra la specializzazione dei professori universitari e la loro appartenenza religiosa. I protestanti erano sovra-rappresentati nelle discipline scientifiche classiche come la geologia, la biologia e la chimica, ma nettamente sotto-rappresentati nelle scienze umane, settore dove invece gli ebrei erano, medicina compresa, assai presenti, mentre i cattolici si riservavano soprattutto quelle umanistiche. Per l'autore, queste scelte dipendevano da sistemi di valori differenti nelle tre religioni.

Un altro sociologo, pur riconoscendo l'esattezza delle premesse di questa indagine, ne contestava le conclusioni. Egli portò una spiegazione diversa assai documentata, che faceva intervenire il caso - effetto Cournot - delle circostanze storiche. l protestanti costituivano il gruppo religioso di più antico insediamento negli Stati Uniti, essi si sono tradizionalmente orientati verso le discipline apparse per prime nei programmi universitari americani. Quanto agli ebrei, l'epoca nella quale hanno avuto accesso agli studi superiori è coincisa con un periodo di sviluppo spettacolare delle scienze dell'uomo. Per i cattolici questa epoca ha coinciso con un rilancio degli studi greco-latini e di letteratura contemporanea.

Vedere correlazioni dove non ve ne sono affatto.

Gli psicologi L.J. Chapman e J.P. Chapman hanno mostrato come la scarsa conoscenza di leggi statistiche può indurre quella che viene chiamata una correlazione illusoria: la credenza in una correlazione positiva tra due avvenimenti, anche se questa è inesistente o molto debole e tendente a 0, quando non è addirittura inversa.

Gli amanti del gioco di azzardo sono in generale vittime di correlazioni illusorie. Credono, per esempio, che i numeri in ritardo hanno maggiori probabilità di uscire al prossimo turno del Lotto. Queste previsioni si fondano scientificamente sulla legge dei grandi numeri: poiché, su un numero di migliaia di sorteggi, i numeri devono tutti uscire in proporzioni uguali (vero), la logica vuole che i numeri usciti più spesso abbiano meno probabilità di riapparire ai sorteggi prossimi e viceversa (falso in questo caso).

Il ragionamento sarebbe giusto se si disponesse all'inizio dello stesso numero di palline per ciascun numero e se le palline uscite ad un sorteggio non partecipassero più al gioco successivamente; in tal caso, ogni pallina estratta diminuirebbe effettivamente le probabilità di veder riapparire il numero corrispondente. Ma poiché ad ogni nuova estrazione del Lotto tutte le palline sono rimesse in gioco, ognuna ha né più né meno che le probabilità di uscita delle altre. Le estrazioni precedenti non hanno alcuna influenza sull'ultima. Uno statistico diceva che «la roulette non ha coscienza, né memoria». Ma il giocatore continua a credere di poter vincere raddoppiando la puntata.

Pochissime persone possiedono un senso logico delle correlazioni. In un esperimento è stato presentato ad un gruppo di infermieri un pacchetto di cento schede con in alto il segno +S o -S (presenza o assenza di sintomi), e in basso il segno +M o -M (presenza o assenza della malattia). Di questi cento fogli, 37 indicavano +S +M; 33 -S +M; 17 +S -M; 13 -S -M. Gli infermieri dovevano determinare se ci fosse un collegamento tra sintomi e malattia. La maggioranza, 85%, ha raggiunto la conclusione erronea che questa correlazione ci fosse, riferendosi al numero “importante” o “più importante” (37) di schede con l'indicazione +S +M. Questo voleva dire non tener conto del fatto che il 50% mostrava delle correlazioni negative.

Sono stati condotti parecchi studi sui meccanismi psicologici della correlazione illusoria nella credenza di fenomeni paranormali, di cui uno classico: una esperienza di telepatia a partire da simboli scritti su delle carte. Dopo ogni prova, ognuno dei partecipanti doveva giudicare se era riuscito oppure no; i risultati ottenuti sono ovviamente il risultato del caso, ciononostante emittente e recettore si attribuivano dei successi più numerosi quando potevano scegliere essi stessi il mazzo di carte e quando si permetteva all'emittente di mescolarle e di distribuirle al suo partner. Emittenti e recettori che si sono potuti incontrare per una seduta di riscaldamento, a posteriori credevano di più alla riuscita dell'esperimento rispetto a quelli che provavano a freddo. Parecchi studi provano che più un individuo crede alla parapsicologia, più dice di aver ottenuto dei risultati probanti in una esperienza di questo tipo. Egli ha l'illusione di una correlazione effettiva dove interviene solo il caso.

Possiamo sperare mai di guarire il paralogismo nelle mentalità? In certi esperimenti si è tentato, in modi diversi, attraverso diversi meccanismi di suggestione, di ridurre l'illusione della correlazione nei soggetti. Invano. Sarà che lo spirito dell'uomo è fondamentalmente ribelle al rigore del ragionamento scientifico?

 

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